Donald E. Simanek

Anglické měrné jednotky (stopy a palce) jsou používány v celém tomto dokumentu, protože to byly jednotky používané při experimentech v r. 1901 a jednotky používané ve všech dalších zdrojích dokumentace.

Podstatou tohoto příběhu, jak je obvykle vyprávěn, je něco jako toto. Na podzim 1901 J. B. Watson, hlavní inženýr měděného dolu Tamarack (jižně od Calumet, Mich.) spustil do těžebních šachet 4250 dlouhé trubky. Měření ukázala, že trubky jsou od sebe vzdálenější u dna, než u vrcholu, v rozporu s očekáváním. Tím vznikla jedna z dlouhodobých vědeckých záhad.

Tamarack Mining Company,
šachta č. 2. (c1902)

Druhotná svědectví.

Tento incident se v druhotných svědectvích objevuje dodnes, a ta mají tak nekompletní dokumentaci, že je člověk v pokušení považovat to za městskou legendu. Jistí lidé s internetovými stránkami to nabízejí jako experimentální důkaz jejich přesvědčení, že povrch Země je vydutý nahoru.

Nejčastěji vídaným druhotným svědectvím je svědectví Raye Palmera (1910-1977) s názvem „Zemské centrum gravitace – nahoru nebo dolů?“, které se objevilo v Flying Saucers v listopadu 1960. Palmer, který časopis vydával, měl pověst díky přikrášleným příběhům založeným na minimu faktech.

 

Ray Palmer.
1910-1977

Incident je také vylíčen v Cellular Cosmology z r. 1905 (Guiding Star Publishing House, 1898, 1905). Tato kniha byla napsána Cyrusem R. Teedem a Ulysses G. Morrow, ale část II, od Morrow, popisuje experimentální důkazy pro Teedův model duté Země. Experiment v dolech Tamarack je zmíněn ve vydání knihy z r. 1905 (str. 99-201), ale podivně chybí ve vydání z r. 1922 a pozdějších. Teed byl zakladatelem Koreshan Unity, komunální náboženské skupiny. Jedním ze základních principů Teedovy filosofie bylo, že Země je dutá kamenná skořápka, a my žijeme a chodíme po vnitřním povrchu této skořápky. Celý vesmír, který je většinou iluze způsobená gravickými a levickými paprsky a světlem, leží uvnitř této slupky. Tento komplikovaný pohled byl nazván buněčná kosmogonie, teorie Země-buňky nebo koreshanská kosmogonie. Morrow provedl, v r. 1897, propracovaný experiment, aby změřil povrch vody poblíž Naples na Floridě. To bylo známo jako koreshanský geodetický průzkum. Došel k závěru, že Země je skutečně konkávní nahoru. (Odkazy: Geodetický průzkum Naples, Morrowovo svědectví o experimentu Tamarack, Houghton Daily Mining Gazette).

Svědectví Palmera a Morrow o experimentech Tamarack jsou si podobná v mnoha podrobnostech, ale liší se v důležitých způsobech. Z interních důkazů se zdá, že svědectví Morrow je odvozeno z novinových svědectví, zatímco Palmerovo je odvozeno od Morrowa a také od novinových svědectví. Paterovo svědectví naznačuje, že dřívější experiment provedený francouzským geodetickým průzkumem zjistil podivné výsledky, když byly dvě takoví trubky dány vedle sebe do šachty. Účelem francouzských experimentů bylo změřit poloměr Země. Očekávali, že trubky budou konvergovat směrem ke středu Země, a měřením, o kolik blíže byly trubky na dně, než na vrcholu, bylo možné provést výpočet konvergenčního úhlu. Ale k jejich překvapení zjistili, že trubky se rozcházely s hloubkou, byly na dně dále od sebe, než na vrcholku.

 

Ulysses G. Morrow.

V dolech Tamarack byly zavěšeny dvě takové trubky, pomocí ocelového klavírového drátu č. 24 dlouhého 4,250 stop, podporujícího šedesátilibrové ocelové olovnice. Olovnice byly ponořeny do nádrží motorového oleje, aby odrušil vibrace. Stejně jako ve francouzských experimentech zjistili, že jsou dále od sebe na dně, než na vrcholku. Daily Mining Gazette popsaly tyto experimenty dlouze ve svém vydání z 8. října 1901. Millwaukee Sentinel a další noviny tento příběh přinesly také.

Tento experiment přilákal v té době značnou pozornost, a dokonce i vědci si ho povšimli. Navrhli několik vysvětlení: zešikmení v šachtě, magnetické rudy ovlivňující ocelové dráty, a gravitační přitahování v důsledku stěn šachty. Zpráva Milwaukee Sentinel je citována v Teedovi a Morrow:

V další šachtě byl zaznamenán stejný fenomén, s velmi malou změnou, vyjma toho, že odchylka trubek byla ještě větší… Pro tento fakt bylo nabídnuto několik vysvětlení, že dráty mající viset paralelně byly dále od sebe 4,250 stop pod povrchem, než na vrcholu, ale nikdo nenavrhl nic, co by otázku pokrývalo… Bez rušivých sil by měla být (podle názoru o konvexně Země) mírná konvergence.

Prof. William Hallock
(1857-1913)

Profesor William Hallock (1857-1913), fyzik z univerzity Columbia, četl článek v Mining Gazette. Hallock měl značné zkušenosti s hlubokými doly, jakož i hlubokými ropnými a plynovými studněmi, a věděl, že vyvolaný magnetismus v oceli by mohl být u takových experimentů problémem. Napsal článek „Magnetický odraz dlouhých ocelových drátů a trubek“, který se objevil v Electrical World and Engineer 8. února 1902 (str. 263, 264), kde popsal experimenty, které provedl ve výzkumné šachtě univerzity Columbia, která byla nejméně 75 stop hluboká. Došel k závěru, že gravitační přitahování ke stěnám šachty bylo příliš malé, aby způsobilo významnou stranovou odchylku, ale vyvolaný magnetismus podél dlouhých ocelových drátů vytvořil měřitelné odchylky. Proto doporučil, že „železný nebo ocelový drát by neměl být používán pro připevňování trubek, kde je třeba přesnosti, protože jsou odchylovány zemským polem, jakož i vzájemně. Pravděpodobně fosfor-bronz by se ukázal být vhodným, kde je potřeba velké tažné síly“.

Profesor Fred W. McNair (1862-1924), fyzik a prezident Michigan College of Mines, byl popisován jako dostatečně bezradný, že, spolu s dalšími inženýry, opakoval experimenty v několika šachtách Tamarack v únoru 1902. McNair také zavrhl „gravitační přitahování ke stěnám“ jako neadekvátní hypotézu, a vypočítal, že by to mohlo způsobit sílu ne větší než několik setin zrnka, s žádným měřitelným efektem na trubky.

Dr. Fred Walter McNair
(1862-1924)

McNair se zabýval možností magnetického přitahování mezi ocelovými dráty a přilehlými železnými ventilačními trubkami. Nahradil olověné koule a fosforo-bronzové dráty. Jeho výsledky byly téměř stejné. Také se obával, že stranovou odchylku mohly způsobit vzdušné proudy, takže nechal šachty zavřít, aby tomu zabránil. Přesto se 4,250 stop dlouhé dráty (12 až 17 stop od sebe na vrcholu) odchylovaly na dně o 0,018 až 0,10 stopy.

Je třeba poznamenat, že Hallockovy experimenty měly dvě trubky oddělené sever/jih, situace, kde magnetické efekty by byly největší. McNairovy experimenty měly trubky oddělené východ/západ, kde by člověk mohl předpokládat, že budou magnetické efekty nejmenší.

Svědectví Morrow a Palmera pak popisují ambicióznější experiment, také v důlním komplexu Tamarack. Byly vybrány dvě vertikální šachty (č. 2 a č. 5). Byly vzdálené 3,220 stop. (Palmer říká 4,200 stop, Morrow říká 3,200 stop). V každé z nich byla spuštěna jedna trubka byla. Horizontální šachta na dně (v hloubce 4,200 stop) tyto dvě šachty spojovala, takže vzdálenost mezi olovnicemi na dně bylo možné změřit. Bylo o 8,22 palců větší, než na vrcholu. Samozřejmě, že koreshané (kteří nebyli součástí těchto experimentů) prohlašovali, že experiment potvrdil jejich názor konkávnosti Země.

Podle Palmera nebyly tyto výsledky nikdy vysvětleny konveční gravitační teorií, a McNair a Hallock prostě celý problém shodili ze stolu. Dokonce i dnes geologové, se kterými jsem mluvil, vrtí hlavou a mají podezření, že tento příběh je mýtus.

Zpět ke zdrojům

Můžeme ověřit historické podrobnosti zmíněné Palmerem a Morrow u jmen v tomto příběhu. V probíhající snaze ověřit fakta oproti svědectvím současníků jsem viděl kopii McNairova dokumentu Odchylka dlouhých trubek v dole Tamarack, který se objevil v Science, XV, 390 (20. června 1902), a podíval jsem se na několik novinových svědectví o incidentu. (Děkuji Cathy Greer, archivářce v knihovně Van Pelt na MIT, že mi tyto materiály zpřístupnila).

Šachta č. 2 Shafthouse. (1890)

McNair provedl experiment ve třech šachtách dolu Tamarack, šachtě 2, 4 a 5. Trubky v šachtě 5 byly dlouhé 4,250 stop. Trubky v šachtě 2 byly o 120 stop kratší, než v šachtě 5. Trubky dělilo 15 až 16 stopami v několika experimentech.

Po počátečních pochybných výsledcích v šachtě 2 a 5 dostal McNair svolení provést další průzkum v šachtě 4 (tato šachta není ve svědectvích Palmera a Morrow zmíněna). V těchto experimentech byl porovnán měřící ocelový drát 24 BS s měřícím bronzovým drátem 20 BS. Byly použity padesátilibrové olověné olovnice, aby se vyhovělo doporučení profesora Hallocka, že magnetické efekty by mohly být problém. V experimentech provedených 3-16. ledna 1902 byla konvergence trubek až 0,028 stop a odchylka 0,141 stop.

McNair správně odmítá efekt gravitačních nepravidelností samotných šachet a rozdíly v hustotě zemské krusty poblíž šachet, kdy říká

Jedním z vysvětlení bylo, že odchylka byla důsledkem větší přitažlivosti materiálu na konci šachty, protože olovnice u něj visela nejblíže. Je pozoruhodné, kolik inženýrů a dalších školených osob tuto teorii zastávalo. Zdá se, že existuje obecný nedostatek docenění sil gravitace, vyjma jediného příkladu síly mezi Zemí a objekty na ní. Je samozřejmě pravda, že přitažlivost každé olovnice ke konci šachty je odlišná, nejsilnější směrem ke konci, u kterého visí. Navíc mají tyto rozdíly v přitažlivosti tendenci odchylovat trubky. Jejich velikost je nicméně v tomto případě tak nevýznamná, že je dostává téměř mimo úvahu v pokusu odchylku vysvětlit. Jejich součet je pouze pár setin zrnka a následná odchylka pouze asi 0,001 stopy.

McNairův závěr dobře souhlasí s mými vlastními výpočty.

McNair věnuje zvláštní pozornost proudu vzduchu shora dolů v šachtách. Provedl experimenty porovnávající výsledky se snížením proděním vzduchu a s trubkami umístěnými jinak vůči proudění vzduchu v konvekčních proudech. Zjistil konzistentní výsledky, aby potvrdil tuto hypotézu, a dokonce ukázal rozdíly mezi lednem a zářím, kdy jsou proudy nejsilnější v lednu.

Maje zdaleka k „popletenosti“ McNair říká

Zdá se proto, že v jádru odchylky byla velmi jednoduchá příčina. Pozoruhodným faktem je, že vzdušné proudy jsou ve svém působení tak konstantní. Nicméně když je brána v úvahu velká hloubka šachet, a také konstantnost u významných období času teplot, které mohou tyto proudy ovlivnit, zdá se rozumným, že by měla existovat pravidelnost.

Podívejme se na různé hypotetické příčiny záhadných výsledků trochu podrobněji, abychom viděli, jestli nějaká z nich mohla být za nějakou část výsledků McNaira zodpovědná.

Gravitační odchylky?

Potřebujeme zde pouze výpočet „na zadní straně obálky“. Gaussovské povrchy lze výhodně použít. Cokoliv pod olovnicemi působí silou v důsledku „vnitřní“ sférické distribuce hmoty, a to je ona síla dolů ke středu Země. Pokud by byla skořápka krusty nad olovnicemi plně naplněna, i to by nedalo tangenciální složku g. Ale tato vnější skořápka krusty má tuto vertikální díru, důlní šachtu. Kyvadlo v této díře přesně vystředěné zažívá pouze sílu dolů; žádnou tangenciální sílu. Ale pokud je kyvadlo mimo střed, zažívá přitahování k nejbližší části stěny. To lze vypočítat tak, že vezmeme gaussovský válec s osou podél podpory kyvadla a středem Země. Jeho poloměrem může být vzdálenost k nejvzdálenější stěně. Vše vně tento gaussovský povrch a ve vnější krustové skořápce poskytuje čistou sílu na olovnici bez tangenciální složky. Musí se brát v úvahu pouze část krusty v bližší stěně a v gaussovském povrchu. Když zaměříme pozornost na tuto tangenciální složku, hmota nad kyvadlovou olovnicí má zanedbatelný efekt, v důsledku kosinového faktoru a zákona síly 1/r². To bude samozřejmě malý zlomek složky dolů g, ale dostatečné pro odražení olovnice směrem ke stěně.

Dvě olovnice v jediné šachtě nemohou být obě ve střední ose šachty, takže odchylka se očekává v každém případě, jak plyne z výše uvedené analýzy. Samozřejmě existuje malé přímé přitahování mezi olovnicemi, ale je malé v porovnání se silovou složkou směrem ke stěnám.

Zde to začíná být zajímavé. Morrow říká, že inženýři, zmateni svými výsledky z trubek v jedné šachtě, vybrali dvě (z mnoha) vertikálních šachet v dole, vzdálených asi 4,200 stop. Ty měly horizontální tunel, spojující je v hloubce 4,200 stop (čísla odhady). Do každého tunelu byla umístěna jedna olovnice. Horizontální spojovací tunel umožňoval měření oddělení olovnic na oné úrovni.

Jak to mohli udělat? Určitě ne tak, že na takovou dálku natáhli ocelovou pásku. Tunely se zdají být příliš úzké pro průzkumnou triangulaci, aby byla dostatečně přesná na takovou délku. Možná mi může některý z inženýrů osvětlit, jaké metody mohly být v r. 1901 použity. Verze tohoto příběhu, které jsem viděl, o této důležité věci mlčí.

Necháme-li tuto otázku stranou, bylo možné očekávat, že se tato dvě kyvadla odchýlí, dokonce i když byla přesně ve středu dvou vertikálních šachet? Ano. Mohla by to být záležitost prázdnoty spojující samotný tunel, fungující jako hmotová anomálie „poblíž“, o hustotě nula? Její efekt lze odhadnout výpočtem účinné odpudivosti této prázdnoty.

Tato metoda je často používána v mechanice. Nejdříve se vypočte gravitační efekt jednoduché konfigurace hmoty, jako koule. Pak se zeptáte, co by to bylo, pokud máte kulový prázdný poloměr r nacházející se v kouli se středem v poloměru R od středu velké koule? Takže vypočtete gravitační sílu pevné koule v jakémkoliv daném bodě, pak odstraníte (odečtete) gravitační příspěvek hmoty rovnající se objemově prázdnotě. Protože neznáme přesnou velikost šachet, nebo přesné umístění olovnic ve vztahu ke středu šachty, nepotřebujeme nic víc, než hrubé výpočty.

Výsledky tuto hypotézu nepodporují. Očekávané stranové odpuzení olovnicových trubek je pouze asi 0,04 palce u každé olovnicové trubky, nebo o 0,08 palce větší oddělení dvou trubek na dně, než na vrcholu. To je pouze asi 1/100 z 8,22 palců uvedených ve svědectvích dvoušachtových experimentů Tamarack. Ale nezapomínejte, že nemáme žádná současná svědectví, že tento experiment byl kdy proveden ve dvou těžebních šachtách oddělených horizontálně 3,200 stopami. Vrátíme se k tomu níže.

Odchyky v hustotě krusty?

Když čteme tato svědectví, povšimneme si, že naprosto ignorují další vlivy, které by mohly olovnice odsunout od sebe. Byl to měděný důl a měď v takových dolech se často vyskytuje v obrovských kusech s hustotou asi 11 g/cm³. Byly nalezeny kusy velikosti domu. Hustota okolní horniny je asi 3,1. Kus mědi této velikosti poblíž důlní šachty by měl větší efekt (téměř čtyřnásobný) na olovnici, než celková prázdnota stejné velikosti. Očekávali bychom, že stranové odpuzení od rudných ložisek může být jakýmkoliv směrem, přesto svědectví tvrdí (ale nezdůrazňují), že jediným pozorovaným odpuzení, bylo, že se olovnice pohybovaly od sebe. V experimentech s jedinou šachtou je to stejné jako říct, že olovnice se pohybovaly směrem ke stěnám šachty.

Pokud bychom chtěli být malicherní, mohli bychom zahrnout vzájemné přitahování olovnic v případě, kdy byly ve stejné šachtě. Ale s oddělením 15 stop nebo více je jejich vzájemné přitahování mnohem menší, než jejich přitahování ke stěnám. A zcela určitě nebude nutné brát v úvahu vzájemnou přitažlivost olovnic, když jsou vzdálené více než míli. Protože vypočítáváme poměr tangenciální k radiální složce g, nemusíme znát hmotu olovnic. Poměr komponent nám poskytne úhel odchylky.

Ale jak poznamenal McNair, tyto efekty nejsou zdaleka tak velké, aby byly zodpovědné za uvedené odchylky.

Geometrie?

Svědectví, která jsem doposud viděl, nezmiňují, jestli experimenty korigovaly centrifugální efekty trubek. Je standardním problémem domácích úkolů z fyziky vypočítat, nakolik se olovnicová trubka odchýlí od skutečné radiální linie. Olovnice bude viset na severní polokouli trochu na jih. Úhel závisí na zeměpisné šířce. Pro šířku 47,3°S (Calumet, Michigan) a trubku dlouhou 4,200 stop je úhel 0,003 radiánu, takže olovnice je téměř 5 metrů jižně od radiály procházející jejím podpůrným bodem. Samozřejmě, že linie olovnice představuje „dolů“ a důlní šachta by byla vyvrtána ve vztahu k této linii, nikoliv vůči skutečné radiále ke středu Země.

Důvod je ilustrován na diagramu níže:

Jakékoliv těleso nucené pohybovat se po kružnici není v rovnováze, ale má čistou radiální sílu, které udržuje její urychlení dovnitř. Velikost této síly je F = mRw ²,kde m je hmota, R vzdálenost od středu Země a w  úhlové zrychlení. Kyvadlová olovnice se pohybuje v kruhu kolem zemské rotační osy. Čistá síla ve směru této osy je nula, ale čistá síla v rovině kruhu je F. Abychom tohoto stavu dosáhli, olovnice se musí „klonit“ k rovníku dostatečně, aby tenzní síla T a gravitační síla mg přidávaly F na velikosti a směru, aby se udržel kružnicový pohyb.

Zdroj:osud